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Groupe de travail en catégories logiques

Dimanche, mars 5, 2017

: au bâtiment Sophie Germain salle 1016 1er Etage Au croisement de l'Avenue de France et de la rue Alice Domon et Léonie Duquet Métro Bibliothèque François Mitterrand.
Résumé

Après avoir rappelé la définition du topos de Grothendieck associé à un espace connectif quelconque, se posera le problème de la nature géométrique et topologique des morphismes connectifs. Ce thème sera ensuite considéré dans le cas des espaces finis, pour lesquels je commencerai par rappeler le fait, découlant du lemme de comparaison de Grothendieck, que tout espace connectif fini est Morita-équivalent à un espace topologique (sobre) et que tout espace topologique fini est Morita-équivalent à un espace connectif (non nécessairement intègre). On montrera alors que les morphismes connectifs finis stables (i.e. ceux qui préservent l'irréductibilité) sont géométriques, ce dont on donnera divers exemples simples et intuitifs, ainsi qu'au moins un contre-exemple.